Úloha 1:
V rekreačním areálu je vybudována odpočinková plocha, která má tvar obdélníku o rozměrech 28 m a 16 m.
Uvnitř této plochy se nachází čtvercové pískoviště se stranou 6 m a polokruhový záhon, jehož průměr je 10 m.
Zbytek plochy tvoří travnatá část.
(π = 3,14)
Vypočítejte v m2 obsah travnaté části. (Výsledek zadejte jenom jako číslo bez jednotek. Pokud je výsledkem desetinné číslo, zapište ho s desetinnou tečkou, např. 2.5)

Úloha 2:
Školní hřiště má tvar rovnoramenného lichoběžníku.
Základny mají délku 26 m a 14 m, ramena mají délku 10 m.
Hřiště je rozděleno úhlopříčkou na dva trojúhelníky. Obsah většího z nich je 156 m2.
Vypočítejte v m výšku lichoběžníku. (Výsledek zadejte jenom jako číslo bez jednotek. Pokud je výsledkem desetinné číslo, zapište ho s desetinnou tečkou, např. 2.5)

Úloha 3:
Školní hřiště má tvar rovnoramenného lichoběžníku.
Základny mají délku 26 m a 14 m, ramena mají délku 10 m.
Hřiště je rozděleno úhlopříčkou na dva trojúhelníky. Obsah většího z nich je 156 m2.
Vypočítejte v m2 obsah celého hřiště. (Výsledek zadejte jenom jako číslo bez jednotek. Pokud je výsledkem desetinné číslo, zapište ho s desetinnou tečkou, např. 2.5)

Úloha 4:
Skleník má tvar kvádru o výšce 2,5 m a jeho střecha má tvar trojbokého hranolu (viz obrázek).
Rozměry obdélníkové podstavy skleníku jsou 6 m a 4 m. Celková výška skleníku je 3,5 m.
Uvnitř skleníku je umístěna nádrž na vodu ve tvaru válce s poloměrem 1 m. Výška nádrže je také 1 m.
Vypočítejte v m3 objem skleníku.
(Výsledek zadejte jenom jako číslo bez jednotek.)

Úloha 5:
Skleník má tvar kvádru o výšce 2,5 m a jeho střecha má tvar trojbokého hranolu (viz obrázek).
Rozměry obdélníkové podstavy skleníku jsou 6 m a 4 m. Celková výška skleníku je 3,5 m.
Uvnitř skleníku je umístěna nádrž na vodu ve tvaru válce s poloměrem 1 m. Výška nádrže je také 1 m.
Vypočítejte, kolikrát je menší objem nádrže než objem celého skleníku. (π = 3,14)
Výsledek zaokrouhlete na celé číslo a zadejte jenom jako číslo bez znaku krát.

Úloha 6:
Na svatbu byl upečen čtyřpatrový dort složený ze 4 válců položených na sobě (každý válec tvoří jedno patro).
Průměr největšího (spodního) válce je 28 cm. Poloměr každého dalšího patra je o 2 cm menší než poloměr patra pod ním. Výška všech válců je stejná, a to 10 cm.
(π = 3,14)
Jaký je objem celého dortu?

Úloha 7:
Na svatbu byl upečen čtyřpatrový dort složený ze 4 válců položených na sobě (každý válec tvoří jedno patro).
Průměr největšího (spodního) válce je 28 cm. Poloměr každého dalšího patra je o 2 cm menší než poloměr patra pod ním. Výška všech válců je stejná, a to 10 cm.
(π = 3,14)
Určete, jakou část objemu celého dortu tvoří největší válec. Výsledek uveďte zlomkem v základním tvaru. (Odpověď zadejte ve tvaru číslo/číslo bez mezer.)

Úloha 8:
Je dán pravidelný šestiboký hranol, který má obsah pláště o velikosti 720 cm2. Obvod jedné jeho podstavy je 60 cm a obsah jedné jeho boční stěny je o tři pětiny menší než obsah jeho podstavy.
Vypočítejte v cm výšku hranolu.
(Výsledek zadejte jenom jako číslo bez jednotek. Pokud je výsledkem desetinné číslo, zapište ho s desetinnou tečkou, např. 2.5)

Úloha 9:
Je dán pravidelný šestiboký hranol, který má obsah pláště o velikosti 720 cm2. Obvod jedné jeho podstavy je 60 cm a obsah jedné jeho boční stěny je o tři pětiny menší než obsah jeho podstavy.
Vypočítejte v cm2 obsah obou podstav.
(Výsledek zadejte jenom jako číslo bez jednotek. Pokud je výsledkem desetinné číslo, zapište ho s desetinnou tečkou, např. 2.5)

Úloha 10:
Je dán pravidelný šestiboký hranol, který má obsah pláště o velikosti 720 cm2. Obvod jedné jeho podstavy je 60 cm a obsah jedné jeho boční stěny je o tři pětiny menší než obsah jeho podstavy.
Vypočítejte v cm3 objem hranolu.
(Výsledek zadejte jenom jako číslo bez jednotek. Pokud je výsledkem desetinné číslo, zapište ho s desetinnou tečkou, např. 2.5)